用于求解逻辑方程组的广度优先搜索算法

Question

我正在尝试为以下示例中的问题设想解决方案：

A != B
B != C
D != B
C != B
E != D
E != A

有多少变量是真的，有多少是假的？据我所知，我应该尝试使用广度优先搜索，但我的问题是从哪里开始，图表将是一个导向图（我将xi连接到!xj存在平等关系）。有人能指出我正确的方向吗？

Answer 1

这是图2着色问题。顶点：此A, B, C, …此无向图中的边(u, v)仅在u != v时出现。

2-coloring是广度优先搜索的应用之一。请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search#Testing_bipartiteness

Answer 2

我认为你根本不需要搜索。如果存在约束xi =！xj，请将约束视为连接顶点xi和xj的图形。获取图形的连通分量（即，存在连接每对顶点的路径的组件）。假设你的约束是一致的（即，不同时指定xi = xj和xi =！xj）那么你可以在组件中选择任何顶点xi并立即计算出任何连接的顶点xj是否等于xi或！xi。然后，可以直接计算出最大化或最小化真实变量数量所需的分配。