用最少的查询找到升序序列的结尾

Question

假设存在一个递增的正整数序列，并且任意两个相邻整数之间的间隔都遵循一个分布，例如

[5，6，11，23，24，33，...]，其中，

（几何分布是指数分布的离散版本）

可以进行

Query（x）来检查x是否在此系列中。我们已经知道 min ， max ， p 。

问题在于如何找到本系列的 end （最后x个），并尽可能少地查询。

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例如，最小= 1，最大= 10000，p = 0.15

我想到的第一个想法是二进制搜索，但是，由于不确定相邻整数的间隔。我可以选择第99个分位数30作为我相信的最大间隔，并且在二进制搜索的每次搜索过程中，我将连续查询30个连续整数。在这种情况下，我进行的第一批查询是（query（5000），query（5001），...，query（5030））

我认为此方法效率不高（缓慢），并且间隔超过30的可能性很小，这不能保证二进制搜索可以正确找到 end 。

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PS： 这是我第一次在StackOverflow上提问。很抱歉，如果我没有明确说明我的问题。随时给我任何建议，我将编辑问题。

Answer 1

考虑了将近3天之后，我认为找出序列结尾的最佳方法Deterministic是使用二进制搜索（使用第99个分位数作为最大间隔似乎是一个合理的选择）

假设您使用二进制搜索找到了该系列的end，然后对下一个2*interval_range进行了检查，以确保end是正确的。

如果我们掌握有关Probabilistic在x范围内如何分布的信息，则可以采用某些[min,max]方法。