给定总数为N的总和S的方法数量

Question

我一直在研究动态编程问题。假设我们有一些给定的数字N（在这种情况下为[1,3,4]），可以将它们相加多少种方法得出5。

现在，为了对递归使用动态编程，让我们假设DP是写S的方式的数目，它们是1、3和4的总和。

然后，基本情况为DP0 = DP1 = DP2 = 1，DP3 = 2。

现在我不明白的是为什么这里的DP0 = 1？假设我们只有[1,3,4]，就不可能将它们相加在一起得出0的结果，但是我们说DP0 = 1不应等于DP0 = 0，因为存在1种0方式，3,4可以总计为0。