两个几乎相同的向量之间的角度

Question

我发现使用

angle <- (acos(sum(a*b) / (sqrt(sum(a * a)) * sqrt(sum(b * b)))))  

是在R中两个向量a和b之间形成角度的最常见方法。

不幸的是，我一直在某些似乎彼此重叠或彼此之间具有大约180度角的矢量上出错。

例如：

a <- c(-7.6942088429381328e-01, 2.4999999999999989e-01)  
b <- c(-5.4146791834239578e+08, 1.7593359143824694e+08)  

不起作用。

我在用其他方法计算角度时也遇到类似的问题。

Answer 1

我会使用向量运算。

让我们定义一个适当的函数// Import express let express = require('express'); // Import Body parser let bodyParser = require('body-parser'); // Import Mongoose let mongoose = require('mongoose'); // Initialize the app let app = express(); // Import routes let apiRoutes = require("./api-routes"); // Configure bodyparser to handle post requests app.use(bodyParser.urlencoded({ extended: true })); app.use(bodyParser.json()); // Connect to Mongoose and set connection variable mongoose.connect('mongodb://XXXX:XXXX@cluster0-shard-00-00-ov74c.mongodb.net:27017,cluster0-shard-00-01-ov74c.mongodb.net:27017,cluster0-shard-00-02-ov74c.mongodb.net:27017/test?ssl=true&replicaSet=Cluster0-shard-0&authSource=admin&retryWrites=true&w=majority', {useNewUrlParser: true}) .then(()=>console.log("DB server connect")) .catch(e => console.log("DB error", e)); var db = mongoose.connection; // Added check for DB connection if(!db) console.log("Error connecting db") else console.log("Db connected successfully") // Setup server port var port = process.env.PORT || 8080; // Send message for default URL app.get('/', (req, res) => res.send('Hello World with Express')); // Use Api routes in the App app.use('/api', apiRoutes); // Launch app to listen to specified port app.listen(port, function () { console.log("Running RestHub on port " + port); }); ，该函数以两个向量angle和x1

作为参数。

x2

请注意，我们进行了数值稳定性检查，以确保对于接近0的角度，我们得到数值结果（而不是angle <- function(x1, x2, tol = 1e-6) { cost <- as.numeric((x1 %*% x2) / (sqrt(x1 %*% x1) * sqrt(x2 %*% x2))) if (abs(cost - 1) < tol) return(0) else return(acos(cost)) } ）。

然后计算两个矢量之间的角度（以弧度为单位），例如

NA

我们做

x1 <- c(1, 1)
x2 <- c(0.5, 2)

就您而言，

angle(x1, x2)
#[1] 0.5404195

---

请注意，这也适用于高维向量，例如

angle(a, b)
#[1] 0