两个向量之间的角度困惑

Question

我想知道为什么两个矢量之间的角度为alpha而不是beta或2*pi - alpha，如下图所示： Angle between two vectors http://img202.imageshack.us/img202/1936/80732467.png

为什么公式：cos(phi) = (vector a DOT vector b)/(|vector a| * |vector b|)总是返回alpha的cos（但不是beta或2*pi - alpha？

Answer 1

因此，矢量（代表性）是有向段，并且根据定义，两个矢量之间的角度是从第一个矢量逆时针到第二个矢量时形成的角度。在您的情况下，此角度为2*pi- alpha。 Actaully cos(2*pi-alpha) = cos(-alpha) = cos(alpha)所以如果你只关心余弦，无论顺时针还是逆时针都不重要。