Question

我目前正在关注Steve Yegge关于准备技术编程面试的建议：http://steve-yegge.blogspot.com/2008/03/get-that-job-at-google.html

在他关于图表的部分中，他说：

有三种基本方法表示内存中的图形（对象和指针，矩阵和邻接列表），你应该熟悉你自己与每个表示和它的优点和缺点。

矩阵和邻接列表表示的优缺点在CLRS中描述，但我无法找到将这些与对象表示进行比较的资源。

只要想一想，我就可以自己推断一些，但我想确保我没有错过一些重要的东西。如果有人能够全面地描述这一点，或者指向我这样做的资源，我将非常感激。

Answer 1

对象和指针

这些只是像Hammar在其他答案中所说的基本数据结构，在Java中，您可以使用边和顶点等类来表示它。例如，边缘连接两个顶点，并且可以是定向的或不定向的，并且它可以包含权重。顶点可以有ID，名称等。大多数它们都有其他属性。因此，您可以使用它们构建图形，如

Vertex a = new Vertex(1);
Vertex b = new Vertex(2);
Edge edge = new Edge(a,b, 30); // init an edge between ab and be with weight 30

这种方法通常用于面向对象的实现，因为它对于面向对象的用户来说更具可读性和便利性;）。

<强>矩阵

矩阵只是一个简单的二维数组。假设您有顶点ID，可以表示为这样的int数组：

int[][] adjacencyMatrix = new int[SIZE][SIZE]; // SIZE is the number of vertices in our graph
adjacencyMatrix[0][1] = 30; // sets the weight of a vertex 0 that is adjacent to vertex 1

这通常用于需要索引访问的密集图。您可以使用此表示非/定向和加权结构。

邻接列表

这只是一个简单的数据结构组合，我通常使用HashMap<Vertex, List<Vertex>>来实现。类似的使用可以是番石榴中的HashMultimap。

这种方法很酷，因为你有O（1）（摊销的）顶点查找，它返回一个我要求的这个特定顶点的所有相邻顶点的列表。

ArrayList<Vertex> list = new ArrayList<>();
list.add(new Vertex(2));
list.add(new Vertex(3));
map.put(new Vertex(1), list); // vertex 1 is adjacent to 2 and 3

这用于表示稀疏图表，如果您在Google上申请，您应该知道该网页是稀疏的。您可以使用BigTable以更具伸缩性的方式处理它们。

哦和BTW，here是这篇文章的精彩摘要，带有精美的图片;）

Answer 2

对象和指针与邻接列表大致相同，至少是为了比较使用这些表示的算法。

比较

struct Node {
    Node *neighbours[];
};

与

struct Node {
    Node *left;
    Node *right;
};

如果比使用命名指针更容易使用，则可以在后一种情况下轻松构建邻居列表。

Answer 3

对象表示（incidence list）的优点是两个相邻的顶点共享边的相同实例。这使得使用无向边数据（长度，成本，流量或甚至方向）进行操作变得容易。但是它为指针使用了额外的内存。

比较对象图表示与邻接列表和矩阵表示

3 个答案: