Question

我想解决非线性编程问题。目标函数是非线性的，约束是线性的。给定一个向量α(dim is n*1)，我想找到另一个向量θ( dim also is n*1) 使cos（α，θ）最小化。同时θ有一些约束。约束是A.dot(θ) < 0（零是列向量），暗淡是m*n，m < n。

问题是，Given α(dim is n*1)，昏暗的是m*n，m < n

minimize   cos(α, θ) = α^T.dot(θ) /(|α||θ|)
subject to 
           A.dot(θ) < 0  (zero dim m*1)

我尝试使用scipy.optimize.minimize解决问题并输入约束。喜欢

scipy.optimize.minimize(method='SLSQP', constraints=cons)
scipy.optimize.minimize(method='COBYLA', constraints=cons)

方法的结果取决于初始值。我不知道如何获得合理的初始值，因此我将初始值设置为随机值。不出所料，该方法给出的结果错误，结果不符合约束条件。

Answer 1

您需要定义不平等约束

def constraint1(A,θ):
    return np.dot(A,θ)

optimization with scipy

对步骤进行了说明

然后您进行顺序最小二乘二次编程。您将看到一个非凸优化问题没有数学上的保证可以解决。

如何解决Python中的非线性编程问题

1 个答案: