Question

我正试图最大化功能 $ a_1x_1 + \ cdots + a_nx_n $ 受约束 $ b_1x_1 + \ cdots + b_nx_n \ leq c $ 和 $ x_i \ geq 0 $ 用于所有 $ i $ 。对于下面的玩具示例，我选择了 $ a_i = b_i $ ，所以问题是最大化 $ 0x_1 + 25x_2 + 50x_3 + 75x_4 + 100x_5 $ 给定 $ 0x_1 + 25x_2 + 50x_3 + 75x_4 + 100x_5 \ leq 100 $ 。通常，目标函数的最大值应为100，但是当我运行下面的代码时，得到的解决方案为2.5e + 31。发生了什么事？

library(lpSolve)

a <- seq.int(0, 100, 25)
b <- seq.int(0, 100, 25)
c <- 100


optimal_val <- lp(direction = "max", 
                  objective.in = a,
                  const.mat = b, 
                  const.dir = "<=", 
                  const.rhs = c, 
                  all.int = TRUE)

optimal_val

Answer 1

b不是正确的矩阵。在lp调用之前，您应该这样做：

b <- seq.int(0, 100, 25)
b <- matrix(b,nrow=1)

这将为您提供一个明确的1 x 5矩阵：

> b
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    0   25   50   75  100

现在您将看到：

> optimal_val
Success: the objective function is 100

背景：默认情况下，R会将矢量视为列矩阵：

> matrix(c(1,2,3))
     [,1]
[1,]    1
[2,]    2
[3,]    3

如何用lpSolve解决简单的线性规划问题

1 个答案: