假设您有一个算法，其复杂度为n ^（-1/2），是一种科学算法，其中一个样本提供的信息不多，因此处理起来需要一定的时间，但要进行交叉引用却需要很多样本它更快。您可以将其表示为O（n ^（-1/2））吗？从理论上讲甚至可能吗？ Tldr可以具有反指数的时间复杂度吗？
答案 0 :(得分：1)
您可以使用以下集合定义O（n ^（-0.5））：
O（n ^（-0.5））：= {g（n）：存在正常数c和N，使得对于n> N，0 <= g（n）<= cn ^（-0.5）
例如，函数n ^（-1）属于此集合。
但是，以上集合的所有元素都不是算法运行时间的上限。
请注意，对于任何常数c：
如果：n> c ^ 2然后：n ^（-0.5）* c <1。
这意味着对于足够大的输入，您的算法需要执行的操作少于一个简单操作。由于它必须执行自然次数的简单操作，因此我们只能执行0次操作-根本不执行任何操作。
答案 1 :(得分：0)
减少运行时间实际上没有任何意义（如果减少为零，甚至更少）。如果存在，您将找到添加虚拟元素并人为增加N的方法。
但是大多数算法至少具有O（N）复杂度（每一个数据元素都会影响最终解决方案）；即使不是，只是N的表示形式变得越来越长，这最终会增加运行时间（如O（Log N））。