Question

我很难找到这个代码的空间和时间复杂性，我写这个代码来查找字符串中的回文数。

/**
 This program finds palindromes in a string.
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int checkPalin(char *str, int len)
{
    int result = 0, loop;

    for ( loop = 0; loop < len/2; loop++)
    {

        if ( *(str+loop) == *(str+((len - 1) - loop)) )
            result = 1;
        else {
            result = 0;
            break;
        }
    }

    return result;
}

int main()
{
    char *string = "baaab4";
    char *a, *palin;

    int len = strlen(string), index = 0, fwd=0, count=0, LEN;
    LEN = len;

    while(fwd < (LEN-1))
    {
        a = string+fwd;
        palin = (char*)malloc((len+1)*sizeof(char));    

        while(index<len)
        {
            sprintf(palin+index, "%c",*a);
            index++;
            a++;

            if ( index > 1 ) {
                *(palin+index) = '\0';
                count+=checkPalin(palin, index);
            }
        }

        free(palin);
        index = 0;
        fwd++;
        len--;
    }

    printf("Palindromes: %d\n", count);
    return 0;
}

我试了一下，这就是我的想法：
在主要我们有两个while循环。外部的一个在字符串的整个长度-1上运行。现在这里是混乱，内部while循环首先在整个长度上运行，然后在外部while循环的每次迭代中运行n-1，然后是n-2等。这是否意味着我们的时间复杂度为O(n(n-1)) = O(n^2-n) = O(n^2)？而对于空间复杂性，我最初为字符串长度+ 1，然后（长度+ 1）-1，（长度+ 1）-2等分配空间，那么我们如何从中找到空间复杂度？对于checkPalin函数，其O(n/2)。
我正在准备面试，并希望了解这个概念谢谢

Answer 1

对于时间复杂度，您的分析是正确的。它是O（n ^ 2），因为n +（n-1）+（n-2）+ ... + 1步。对于空间复杂性，通常只计算任何给定时间所需的空间。在您的情况下，您需要的最多额外内存是第一次循环时的O（n），因此空间复杂度是线性的。

那就是说，这不是检查回文的特别好的代码。你可以在O（n）时间和O（1）空间内完成它，并且实际上有更清晰，更清晰的代码来启动。

Gah ：没有仔细阅读。其他地方给出了正确答案。

Answer 2

不要忘记每次调用checkPalin（每次通过main的内部循环执行）都会在checkPalin中执行循环index / 2次。除此之外，您对算法时间复杂度的计算是正确的。由于index与n一样大，这会为时间复杂度增加另一个n因子，给出O（n ³）。

至于空间复杂性，你每次通过外部循环分配，然后释放它。因此空间复杂度为O（n）。（注意O（n）== O（n / 2）。它只是指数和函数的形式，这很重要。）

我怎样才能找到这段代码的时间和空间复杂度？

2 个答案: