如何找到一条线直到它首先与多边形相交的路径？

Question

我有一条路径作为与多边形相交的点的有序序列。我想提取第一个多边形交点之前的那部分线。

我试图通过计算与多边形的差异来分割路径，但是线也在其自相交处被分割（请参见示例）。我需要从头开始一直提取路径的整个部分，直到它与多边形（在示例中为蓝色正方形）相交为止。

# A wonky line that intersects itself   
l = sf::st_linestring(cbind(cos((0:100) * pi / 50), sin((0:100) * pi / 15 )))
# A polygon that intersects the line
p = sf::st_polygon(list(cbind(c(-.3, -.3, -.2, -.2, -.3), c(-.3, -.2, -.2, -.3, -.3))))

# Visualisation of the problem
plot(l)
plot(p, add = TRUE, col = "blue")

# Taking the first fragment of the difference does not work as the path intersects and divides itself
d = sf::st_difference(l, p)
plot(sf::st_linestring(d[[1]]), add = TRUE, col = "red")

在此示例中，路径被所有相交（甚至在其自身上）相交，因此路径的第一部分不会一直延伸到多边形。我怀疑sf软件包中有专门用于我的目的的功能-但我还没有找到它。

Answer 1

自相交的线串即使是“有效的”（请参见st_is_simple(l)）也不是“简单的”（请参见st_is_valid(l)），这里的sf给您一个简单的功能。我们需要做的是使用简单的LINESTRING，并重建更长的线功能...

首先将摆动的线与多边形进行比较-d然后是多线串：

> d = st_difference(l,p)

如果我们将其转换为sfc，然后将其转换为LINESTRING，我们将获得单独的LINESTRING几何形状中的零件：

> dl = st_cast(st_sfc(d),"LINESTRING")

其中有8个：

> length(dl)
[1] 8

那么从第一个开始，我们需要多少步才能打到多边形？让我们获取线段与多边形的交点-这是一个稀疏列表-如果没有交点，则元素的长度为0，如果有交点，则元素的长度为0：

> sint = st_intersects(dl,p)

该列表的第一个元素不为零是命中多边形的第一行字符串：

> min(which(lengths(sint)>0))
[1] 3

这意味着到多边形的线是前三个线串：

> dl[1:3]
Geometry set for 3 features 
geometry type:  LINESTRING
dimension:      XY
bbox:           xmin: -0.220294 ymin: -0.9945219 xmax: 1 ymax: 0.9945219
epsg (SRID):    NA
proj4string:    NA
LINESTRING (1 0, 0.9980267 0.2079117, 0.9921147...
LINESTRING (0.9510565 0.8660254, 0.9297765 0.95...
LINESTRING (0.309017 -0.8660254, 0.309017 -0.86...

您可以将它们合并为一个要素并绘制：

> plot(l)
> plot(p,add=TRUE,col="red")
> topoly = st_union(dl[1:3])
> plot(topoly, add=TRUE, lwd=3)