神经网络会影响欧几里得距离的性质吗？

Question

欧式距离满足三角形不等式。如果我们计算欧几里得距离，然后按如下所示将其传递给多层感知器，

vector = Lambda(lambda x: tf.reduce_sum(tf.squared_difference(x[0], x[1]), axis=1, keepdims=True))(
 [book, word])

# MLP layers
for idx in range(1, num_layer):
    layer = Dense(layers[idx], activation='relu', name='layer%d' % idx)
    vector = layer(vector)

output = Dense(1, activation='sigmoid', kernel_initializer=initializers.lecun_normal())(vector)

现在我的问题是，通过MLP后，它是否仍将满足三角不等式？ 如果是，请提供证明，参考或定理。