Question

我无法计算这段代码的时间复杂度。

for(i=0;i<n;i++){
    for(j=i+1;j<n;j++){
        //statement
    }
}

需要帮助。

Answer 1

让我们尝试计算操作数。问题是哪些操作是相关的？时间复杂度通常用big-Oh表示法（或其他渐近表示法）表示，因为它掩盖了精确计算操作的难度。因此，任何常量都可以算作1。如果有4个加法或40个加法，则无关紧要，这是重复多少次。最后，执行了statement次。

那让我们计数吧。外循环从0到n，内循环从i + 1到n。因此，当i为0时，内部循环执行n-1次迭代，当i为1时，内部循环执行n-2次迭代，依此类推，直到i为n-1并且内部循环不再执行。因此，我们有：

（n-1）+（n-2）+ ... + 1 + 0

总共有n个词。连续数的总和具有一个众所周知的公式：（n-1）（n-2）/ 2。

扩展上面的乘积，我们得到1/2（n ^ 2-3n + 2）。 O（1/2（n ^ 2-3n + 2））等于O（n ^ 2）。

关于为什么一切都简化为O（n ^ 2），渐进表示法的理论背后还有很多，但是在实践中，它简化为“大哦，在多项式中保留了最重要的项并丢弃了系数“（很容易用big-Oh的定义来证明）。

Answer 2

对于每个第ith个元素，第二个循环运行n-（i + 1）次。在第一个for循环中，当i = 0时，第二个循环运行n-1次
同样，当i = 1秒时，循环运行n-2次
。
。
。
当i = n-2，第二个循环运行1次。
当i = n-1时，第二个循环运行0次。
O（n-1）+ O（n-2）+ ...... + O（1）+0 => O（n）
因此，总算法的时间兼容性为O（n * n）= O（n ^ 2）

Answer 3

O（n ^ 2）

当i = 0时，迭代从n开始，然后是n-1，n-2，直到达到最后一个迭代，即0；

因此总迭代次数将为n +（n-1）+（n-2）+。。。+ 0 = O（N ^ 2）

如何计算此代码段的复杂度？

3 个答案: