我有一个(m, n)
矩阵,其中每一行都是具有n
功能的示例。我想将其扩展为(m, n, n)
矩阵,即为每个示例创建其功能的外部产品。我已经研究过tensordot
,但还没有找到解决问题的方法-它似乎仅使张量收缩,而不扩展。
a = np.arange(5*3).reshape(5, 3, 1)
b = np.arange(5*3).reshape(1, 3, 5)
c = np.tensordot(a, b, axes=([1,2],[1,0])) # gives a (5,5) matrix
c = np.tensordot(a, b, axes=([1,2],[0,1])) # throws a shape-mismatch error
我将举一个简单的例子。假设您有col向量a = [1, 2, 3]
,我想获取的是a * a.T
,即:
1, 2, 3
2, 4, 6
3, 6, 9
答案 0 :(得分:2)
In [220]: a = np.arange(15).reshape(5,3)
In [221]: a
Out[221]:
array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14]])
使用标准numpy
广播:
In [222]: a[:,:,None]*a[:,None,:]
Out[222]:
array([[[ 0, 0, 0],
[ 0, 1, 2],
[ 0, 2, 4]],
[[ 9, 12, 15],
[ 12, 16, 20],
[ 15, 20, 25]],
[[ 36, 42, 48],
[ 42, 49, 56],
[ 48, 56, 64]],
[[ 81, 90, 99],
[ 90, 100, 110],
[ 99, 110, 121]],
[[144, 156, 168],
[156, 169, 182],
[168, 182, 196]]])
In [223]: _.shape
Out[223]: (5, 3, 3)
提到了 einsum
:
In [224]: np.einsum('ij,ik->ijk',a,a).shape
Out[224]: (5, 3, 3)
广播的制作者:
(5,3) => (5,3,1) and (5,1,3) => (5,3,3)
None
的索引就像您的reshape(5,3,1)
,添加了维度。在广播中,尺寸1的尺寸与其他阵列的相应尺寸匹配。 reshape
很便宜;免费使用。
tensordot
的名称不正确; “张量”意味着它可以使用大于2d的值(但是所有numpy都可以这样做)。 “点”是指点积,即收缩。使用einsum
和matmul/@
时,tensordot
是不需要的。从来没有创建更高维的数组。