Question

我有一个圆圈，里面有两个点，构成一个线段。如何计算从一个端点到线与其相交的圆的边缘的距离？

Answer 1

我认为最简单的方法是找出线与圆的交点，然后计算线段点与交点的距离。

所以，说你的圈子用等式描述

x^2 + y^2 = 5

并且您的线段是

之类的点

(1,3), (2,4)

首先，你计算出直接在段上的直线的等式，在这种情况下，它将是

y = x + 2

然后用这个等式代入第一个等式，你得到

x^2 + (x+2)^2 = 5

将此简化为

2x^2 + 4x - 1 = 0

并通过四元公式求解。

您现在拥有两个交叉点的x坐标。从那里，插入线方程以获得y坐标。然后你就可以进行正常的点距离计算了。毕达哥拉斯。

sqrt ( (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 )

Answer 2

使用圆心作为参考点。获取从中心点到两点的距离，然后是圆的半径。现在，您可以在任意三个点（中心，分段点和圆形边缘）之间绘制一个三角形。毕达哥拉斯可以处理其余的点。

Answer 3

两点定义线L.求解方程Cx + L = 0其中C是圆的方程。如果我没记错的话：P更多信息here。