如何对圆与线段末端之间的碰撞建模

Question

我有一个圆朝固定线段移动（从A点到B点的长度是有限的）。当接触点是线段的确切终点（例如B点）而不是线段内部时，我想模拟碰撞（在碰撞后查找圆的方向和速度）。

当圆触及线段内的直线时，就像撞球从撞球台上弹起一样，方程很容易或容易找到。但是，当圆在线段的确切末端与线接触时会发生什么？就像一个圆和一个无限小的圆的碰撞一样吗？用数学方法对碰撞进行建模以确定在碰撞后圆要去向何方？

我应该提到的是，我正在寻找游戏环境下的问题的答案。因此，与在实际（即超准确）物理模拟中可以使用的东西相比，我更多的是寻找看起来更现实的东西。

Answer 1

线段的方向或长度并不重要，仅是圆撞到的终点位置。

我认为：

• 线段是固定的，即不会移动。
• 没有能量进入圆的旋转/旋转
• 这是一种弹性碰撞；无摩擦赔偿是100％

当圆碰到端点时，就好像它碰到了一条在撞击点与圆相切的线。圆的速度将是该切线中反映的原始速度。换句话说，投影在切线上的速度不变。切线法线上的投影速度反转。

Answer 2

我不确定这里是否有明确定义的正确答案。就是说，我可能会默认为：

      \       /
       \  B  /
        \   /
         \x/
     A    |    C
          |
          |

（注意：两条对角线应完全对角线，因此A和C部分为135度，B部分为90度）

来自A部分的所有内容都应该反弹，好像它从左侧碰到了线段的宽边一样。同样，来自C节的任何内容都应反弹，就像它从右侧碰到线段的宽边一样。来自B部分的任何东西都应该反弹，好像它撞到垂直于线段的表面（想象一个非常细的矩形）一样。任何与左右方向成45度角撞击的东西（跨越B和其他部分之间的边界）都应沿相同的方向弹回，就像碰到了一个完全垂直于其轨迹的表面一样。