Question

我必须打印出字符串中字符出现的次数。我用过类似的东西：

String str="This is sample string";
HashSet<Character> hc= new HashSet<Character>();
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
    if(!Character.isSpaceChar(str.charAt(i))  && hc.add( str.charAt(i))  ) {
        int countMatches = StringUtils.countMatches(str, str.charAt(i));
        System.out.println(str.charAt(i)+" occurs at "+countMatches  +" times");
    }
}

这是一种解决方案，但是如何分析时间复杂度？我是初学者，所以请引导我完成学习过程。

Answer 1

首先，如果您想对复杂性分析做一个体面的介绍，那么以下内容看起来不错：

A Gentle Introduction to Algorithm Complexity Analysis，作者Dionysis Zindros。

我建议您仔细阅读所有内容，并花时间进行页面中嵌入的练习。

您的代码的复杂性并非微不足道。

从表面上看，循环将执行N次，其中N是输入字符串的长度。但是，如果我们看一下循环的作用，它可以做以下三件事之一：

如果角色是空格，则不会执行其他任何操作
如果字符不是空格，则将其添加（或重新添加）到哈希图中
如果添加了字符，则会调用countMatches。

无所事事的复杂性是O(1)。

向地图添加条目的复杂度为O(1)。

调用countMatches的复杂度为O(N)，因为它正在查看字符串的每个字符。

现在，如果我们考虑代码的功能，我们可以轻松确定最佳和最差的情况。

当字符串的所有N个字符都是空格时，将出现最佳情况。这给出了O(N)循环体的O(1)重复，给出了O(N)的最佳情况下的复杂性。
最糟糕的情况是所有N个字符都不相同。这使O(N)循环体的O(N)重复，给出了O(N^2)的最坏情况下的复杂度。（您会认为...但是请继续阅读！）

一般情况如何？如果我们不了解输入字符串的性质，那就很难了。

如果随机选择字符，则重复字符的可能性较小，而空格字符的可能性较小。
如果字符是字母文本，则空格更频繁，重复也更频繁。确实，对于英语文本字符，很可能仅限于大写和小写拉丁字母（52）以及少数标点符号。因此，对于长字符串和性能，您可能期望大约60个映射条目，这些性能会迅速收敛到O(N)。

最后，即使是最坏的情况也并非真正地 O(N^2)。字符串是char值的序列，Java char的值限制在0到65535之间。因此，在2 ^ 16个不同的字符之后，所有字符都必须重复，因此即使是最坏的情况O(N)到达无穷大。{p>

（我确实提到这很重要吗？）

Answer 2

您需要在这里做的是要确定与字符串的长度相关的步骤数的原因。

对于字符串中的每个字符，必须调用一次countMatches。每次countMatches的调用都必须再次遍历String的每个字符以对其进行计数。

其他操作（确定字符串的长度，添加到HashSet中，通过索引从字符串中检索字符，检查空格，打印答案）被认为是恒定时间的，并且没有关系。

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某些字符将被跳过的事实（因为它们是空格或已经在HashSet中）不会降低无限制String的复杂性。您可以假设所有字符都不相同的最坏情况。

所以是O（n ^ 2），其中n是字符串的长度。

通过将HashSet更改为计数器的HashMap，可以将其改进为O（n）。然后，您只需要对String进行一次传递，而不是两次嵌套传递。

该代码执行的时间复杂度是多少？

2 个答案: