我正在努力用C将32位浮点转换为16位浮点。
我了解规范化，非规范化等概念。
但是我不明白下面的结果。
此转换符合IEEE 754标准。 （使用舍入到偶数模式）
32bit floating point
00110011 01000000 00000000 00000000
converted 16bit floating point
00000000 00000001
这是我所采取的步骤。
给出32位浮点的符号位为0，exp字段为102，其余为小数位字段。
因此，exp字段102必须为-127偏差，因此它变为-25，并且如下所示。
// since exp field is not zero, there will be leading 1.
1.1000000 00000000 00000000 * 2^(-25)
在将上述数字转换为半精度浮点数时，我们必须对指数加上斜率（15）以对exp字段进行编码。
因此exp字段是-10。
由于编码的exp字段小于0，因此给定的32位浮点不能成功表示为半精度浮点。
所以我认为半精度浮点位模式将如下所示
00000000 00000000
但是为什么要00000000 00000001？
我已经阅读了很多在stackoverflow上上传的文章，但是它们只是代码示例，实际上并没有处理内部行为。
有人可以反驳我的误解吗？
答案 0 :(得分：3)
获得-10的有偏指数，您需要通过将尾数位右移11来创建非正规化的数字（指数字段中为0）。这将为您提供00000 00000 11000 ...的尾数位，然后将其舍入为00000 00001-最小的单位数。
IEEE fp编号具有1位符号，n位指数字段和m位尾数字段。对于n位指数字段，全1值表示Inf或Nan，全0值表示分母或零（取决于尾数位）。因此，只有在1..2 n -2范围内的指数才对归一化数字有效。
因此，当您计算“归一化和有偏的”指数时，如果它≤0，则需要生成一个分母（或零）。规范化数字的值为
-1 S （1.0 + 2 -m M）2 E-bias
（其中M是尾数字段中的值，被视为无符号整数，m是尾数位的数量-一些描述将其写为1.M）。分母的值为
-1 S （0.0 + 2 -m M）2 1-bias
也就是说，指数与偏置指数值1相同，但是“隐藏位”（添加到尾数顶部的额外位）被视为0而不是1。因此要转换您的指数为-10的标准化数字（偏）为分母，您需要将尾数（包括通常不存储的隐藏1位）移位1--10位（即11位）以获取尾数您想要的单位价值。由于这将始终移位至少一位（对于任何有偏差的指数≤0），因此它将0移到隐藏的位位置，匹配尾数的分母。如果指数足够小，它将完全移出尾数，为您提供0尾数（即零）。但是在您的特定情况下，即使它完全移出了10个位（以fp16格式表示），保护位仍然为1，因此四舍五入为1。