绘制四边形的顶点顺序

Question

我需要在3D空间中绘制n个平面。方形是从两个点创建的平面，通过算法，我得到了4个顶点来绘制方形。我的问题是，显然，顶点的顺序会影响结果。这就是我的意思： 但是，当平面是水平而不是垂直时：

我可以想象两种可能的解决方案。使用三角形并将其组合或适当地排列顶点。我不知道该怎么做第二个想法。我尝试使用三角形，但遇到了同样的问题。

# self.planos = [('A', (500, 500, 10), (-500, 500, 10), (-500, -500, 10), (500, -500, 10))] for horizontal
# self.planos = [('A', (-500, 10, 500), (500, 10, 500), (-500, 10, -500), (500, 10, -500))] for vertical
glEnable(GL_BLEND)
glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA)
glDepthMask(GL_FALSE)
glBegin(GL_QUADS)
glColor(0.5, 0.5, 0.1, 0.5)
for i in range(len(self.planos)):
    glVertex(self.planos[i][1][0], self.planos[i][1][2], self.planos[i][1][1])
    glVertex(self.planos[i][2][0], self.planos[i][2][2], self.planos[i][2][1])
    glVertex(self.planos[i][3][0], self.planos[i][3][2], self.planos[i][3][1])
    glVertex(self.planos[i][4][0], self.planos[i][4][2], self.planos[i][4][1])
glEnd()
glDepthMask(GL_TRUE)
glDisable(GL_BLEND)

用于获取四个顶点以绘制平面的交点代码：

In init method:
#Vertices of the cube
self.v = (Point3D(500, 500, 500), Point3D(-500, 500, 500), Point3D(-500, -500, 500),
          Point3D(500, -500, 500), Point3D(500, 500, -500), Point3D(-500, 500, -500),
          Point3D(-500, -500, -500), Point3D(500, -500, -500))
# Edges of the cube
self.a = (Segment3D(self.v[0], self.v[1]), Segment3D(self.v[1], self.v[2]),
          Segment3D(self.v[2], self.v[3]), Segment3D(self.v[3], self.v[0]),
          Segment3D(self.v[0], self.v[4]), Segment3D(self.v[1], self.v[5]),
          Segment3D(self.v[2], self.v[6]), Segment3D(self.v[3], self.v[7]),
          Segment3D(self.v[4], self.v[5]), Segment3D(self.v[5], self.v[6]),
          Segment3D(self.v[6], self.v[7]), Segment3D(self.v[7], self.v[4]))
# Algorithm for getting 4 points
def plano_limites(self, point1, point2, point3):
    plano = Plane(Point3D(point1), Point3D(point2), Point3D(point3))
    good = []
    for i in range(12):
        a = intersection(plano, self.a[i]) # Sympy intersection
        if a:
            good.append(a[0])
    return good

Answer 1

首先，请注意，您的相交会导致多于或少于四个顶点。但是，由于该区域始终是凸形的，因此您可以简单地使用三角形扇形对其进行绘制。

要对顶点进行排序，您需要平面的法线n和所有顶点c的质心v_i：

c = 1/(number of vertices) * (v_1 + v_2 + v3 + ...)

然后，我们需要一个z轴为法线的坐标系。为此，我们可以简单地定义任意其他方向向量d并定义x = normalize(cross(d, normal)), y = cross(normal, x)。对于d与normal一致的情况，我们需要一个备用d。

然后我们可以计算此坐标系中任何顶点的代表角度：

angle_i = atan2(dot(x, v_i - c), dot(y, v_i - c))

按这个角度排序就可以了。