Question

我对找到从索引m到索引n的斐波那契数列之和的最后一位数字感到怀疑（考虑起始项的索引为0）。

我有很多解决问题的方法。但是，对于ex m = 2，n = 82364572389等，也需要传递非常长的案例。但是当我尝试使用该算法时，我的一些测试用例通过了，但有些没有通过。

S，您可以帮我解决我的代码中是否存在任何问题或此算法是否错误。

还有如何使用更好的方法来解决此问题。

#include <iostream>
using namespace std;

long long calc_fib(long long n) {

    n = (n+2)%60;
    int fib[n+1];
    fib[0]=0;
    fib[1]=1;
    int res = 1;
    for(int i = 2; i<=n;i++){
        fib[i] = (fib[i-1]%10 + fib[i-2]%10)%10;
        // res = res + fib[i];
    }
    // cout<<fib[n]<<"\n";
    if(fib[n] == 0){
        return 9;
    }
    return (fib[n]%10-1);
}

int main() {

long long n = 0,m;

std::cin >> m;

    std::cin >> n;

    std::cout << calc_fib(n)-calc_fib(m-1) << '\n';
    return 0;
}

测试用例

Test Case: 5 10
Correct Output: 6
My Output: -4

Test Case: 1 10000000
Correct Output: 5
My Output: 5

Answer 1

您需要更改算法。

第一件事：不要递归计算值。就运行时间而言，这是非常昂贵的。从f（0）开始，然后从f（1）开始，然后使用最后两个存储的值计算f（2）。继续这样。仅存储最后两个值。

第二：意识到完全存储f（n）是没有意义的。您可以只保留 units 和 tens （不需要十进制，但有助于调试）。看起来像： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，44，33

请注意，89 + 44给出133，以33结尾，就像89 + 144给出233，也以33结尾。

一旦将两者结合起来，就需要一个循环，其中一个计数器为82364572389，并执行简单的加法/模运算。它应该在几分钟之内结束。

从那里开始，您可以开始考虑进一步的优化（有）。但是上面的两个应该足够了。

此外，通过评论，并重新阅读问题：

calc_fib(n) - calc_fib(m-1)

是错误的，因为它可能产生负数。而最后一位必须为正数。您可能需要采用这种差异 diff 并执行以下操作：

diff = (diff + 10) % 10;

使其正面。

最后，为什么是9？为什么在return (fib[n]%10-1);中为-1？这似乎使所有内容都偏移了一个，但是减法中的-1都抵消了。

Answer 2

继续将和移到for循环内，如下所示：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    unsigned int i, j, n, v, sum;

    cout << "Fibonacci numbers from 1 to 10000: " << endl;

    cout << '1' << endl;
    cout << '1' << endl;
    cout << '2' << endl;
    for (i = j = v = 1, n = 2, sum = 4; n + j < 10000; sum += v) {
        v = n + j; i = j; j = n; n = v;
        cout << v << endl;
    }

    cout << "Sum of Fibonacci numbers from 1 to 10000: " << sum << endl;

    return 0;
}

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斐波那契数列之和的最后一位数字（m，n）

2 个答案: