Question

我正在尝试计算模数，其中可能非常巨大：高达10 ^ 18，是第n个斐波纳契数 这是我的代码，适用于小数字，但对于大数字，它会抛出OutOfMemoryError或NegativeArraySizeException。

import java.util.*;

public class FibonacciHuge {
private static long getFibonacciHugeFast(long n, long m) {
long[] arr = new long[(int) n + 1];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % m;
}
return arr[(int) n];
}

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long n = scanner.nextLong();
long m = scanner.nextLong();
System.out.println(getFibonacciHugeFast(n, m));
}
}

Answer 1

以下是对两个例外/错误的解释。

OutOfMemoryError异常：由于您正在尝试创建一个巨大的数组，远远超过可能的大小。请参阅此问题Do Java arrays have a maximum size?
NegativeArraySizeException：由于您将long转换为整数（代码long[] arr = new long[(int) n + 1];）。阅读：Primitive data types。（基本上你在某个时候溢出，结果整数是负数）

Answer 2

如果n可以 10 ^ 18 ，那么即使您不使用数组，它仍然会超时，因为您要运行循环直到{{ 1}}（ 10 ^ 18 ）来计算第n个斐波纳契数。

您可以使用矩阵求幂方法（线性递归方法）。您可以在this博客中找到详细的说明和程序。运行时间为n。

希望这有帮助!!!

Answer 3

您的代码存在两个问题

你只需要知道斐波那契元素n-1和n-2就可以计算元素n，所以你不需要一个数组而只需要两个变量。
您可以从n-1和n-2个元素模m计算第n个元素的模m，因为（a + b）％m ==（a％m + b％m）。事实上，你不能长时间存储10 ^ 18个斐波纳契数，因为它的价值很大 - 斐波那契数列呈指数增长。你可能遇到的唯一问题是，如果％m + b％m溢出，那么你应该将m限制为Long.MAX_VALUE / 2，因为你不知道实际元素的大小ñ。或者，您可以在函数中添加溢出检查。

Fibonacci n modulo m

3 个答案: