卸下直接连接的组件后的最小元素数

Question

说我有一个由邻接矩阵表示的无向对象：

Month & Year       Month          Year
 1/2018              1            2018
 12/2017             12           2017
  7/2016             7            2016

[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1], [0, 1, 1, 0]] ，如果节点a[i][j] = 1和i已连接。一种操作是从图形中删除任何两个直接连接的组件。例如，在上图中，您可以删除节点0和1。进行任何数量的操作后，剩余的最少节点数是多少？

很显然，我们可以在j中通过强行强制组件的每个单个组合来做到这一点。我在想有一种贪婪的方法可以解决O(N^2 * 2^N)或O(N)中的问题。

编辑：

如果O(N^2)，则两个节点直接连接。这不是传递性的，因此如果A[i][j] = 1直接连接并且(i, j)直接连接，则(j, k)不一定是直接连接。

Answer 1

正如Nico Schelter所写，您想找到的是maximum matching。

您可以为此使用blossom algorithm。