Question

我正在学习更多的四元数转换，并且在本网站的以下部分中有一个关于四元数到球面旋转转换代码的问题：

http://web.archive.org/web/20041029003853/http://www.j3d.org/matrix_faq/matrfaq_latest.html#Q59

此代码中的angle和sin_angle应该是什么？角度从未使用过，所以我猜它是旋转角度。是sin_angle应该是sin_a吗？

如果这是一个返回带有球面旋转数据的float数组的函数，[角度，纬度，经度]是否适合表示转换后的四元数？

cos_a  = W;
sin_a  = sqrt( 1.0 - cos_a * cos_a );
angle  = acos( cos_a ) * 2;
if ( fabs( sin_angle ) < 0.0005 ) sin_a = 1;
tx = X / sin_a;
ty = Y / sin_a;
tz = Z / sin_a;
latitude = -asin( ty );
if ( tx * tx + tz * tz < 0.0005 )
   longitude   = 0;
else
   longitude  = atan2( tx, tz );
if ( longitude < 0 )
   longitude += 360.0;

Answer 1

四元数是四个数字[X,Y,Z,W]，它们编码旋转方向和角度。该代码提取此信息，并将旋转轴转换为纬度和经度。

从旋转轴[tx,ty,tz]和角度theta开始的四元数构造为
- X = tx*SIN(theta/2)
- Y = ty*SIN(theta/2)
- Z = tz*SIN(theta/2)
- W = COS(theta/2)

从angle = 2*ACOS(W) = 2*(theta/2) = theta开始，此代码执行相反的操作。因此变量angle存储旋转角度。

四元数和球面旋转坐标之间是否正确转换？

1 个答案: