我有一个编译问题。
确定{（ab）^ n | n＆gt; = 0}是常规语言吗？
但我可以画出它的NFA。 但如果我使用抽水引理，我会得到一个矛盾的答案。
任何人都可以帮助我吗？
答案 0 :(得分：2)
我知道这个帖子已经过时了，但为了防止其他学生处于同样的情况，这里有一些讨论。这种语言是常规的，你不能使用抽取引理来证明它是非常规的。
要看到它是常规的，只需生成一个正则表达式来生成它或NFA来识别它。正则表达式是微不足道的：（ab）*。 NFA很容易：两个州;初始国家接受，其他不接受; a;从初始转换到另一个;从其他到最初的b。完成。
让我们看看为什么泵浦引理不能用于此。要使用泵浦引理，您需要选择一个候选子串来泵。对于这种语言，无论你创建多大的字符串，你总会在长度至少为2的符号范围内找到以下子字符串：ab。由于这可能总是构成循环的子串，泵浦引理存在，所以没有办法排除你有一个常规语言与（ab）*在其中的某个地方，仅使用泵浦引理。 （注意：对于足够长的字符串，您也不能排除子字符串ba）。因为你不能选择被抽取的子串（对于它可以采取的位置存在限制，但是那些是引理，而不是你决定的东西），如果任何子串工作，你输了，抽引理无法证明任何事情。
显示例如L = {a ^ k b ^ k | k> = 0}使用抽取引理是不规则的，你需要选择一个字符串，只要它满足PL的假设就与你所采用的子字符串无关。这就是为什么，例如，取一个^ n b ^ n起作用（满足PL假设的所有子串都是a +的形式，并且泵浦将改变a的数量而不改变b的数量。）