最大子图匹配项

Question

给出两个图G=(V,E)，例如：

和G'=(V',E')，例如：

我需要找到它们之间的最大子图匹配。将G作为目标图，并将G'作为码头图。每个节点和每个边缘都有一组属性，但是这不太相关，因为我有一个函数，给定两个节点（或两个边缘），它将返回一个表示两个元素之间相似度的值（较高的值，较高的相似性）。

最大匹配匹配将是具有最高相似性的匹配，在这种情况下，因为我们有2个节点和1个边缘作为查询，所以将这2个节点和1个边缘与目标中的元素的相似性值相加图（G）应该最大。

通过蛮力执行此操作将返回正确的解决方案，但是它太难计算了，因此我不希望全局最大值而是一个好的解决方案（例如Greedy算法或受某些事物指导的算法）进行搜索），但算法应返回最佳值，而不会影响计算时间。

Answer 1

您的问题类似于maximum cut problem。由于问题是NP难题，因此除非P = NP，否则您无法期望会返回最佳答案的多项式时间算法。
但是存在几种近似算法。其中有一种1/2-近似贪婪算法，该算法非常容易实现。
描述here，它是一种简单的贪心算法，其中从顶点集的随机分区开始，然后如果改善了切割效果，则将顶点从一个集移到另一个集。一旦无法再改进当前的解决方案，便有了大致的解决方案。

Answer 2

尝试一些总覆盖率

的算法

实际上，您的问题无法使用多项式时间算法来获得“ THE”答案 您仍然可以探索许多其他可行的解决方案

（也许是回溯？）