Question

注意：这是this problem的n乘数变体。

给出一个集A，该集由0.0到1.0之间的十进制值组成，找到该集B，这样b中的每个B都是一个由十进制组成的集合值介于0.0到1.0之间，因此对于a中的每个A，都有一组唯一的值，其中a是B中元素子集的乘积。

例如，给定

$ A = [0.125, 0.25, 0.5, 0.75, 0.9]

B的一种可能（但可能不是最小）的解决方案是

$ B = solve(A)
$ print(B)
[[0.25, 0.5, 0.75, 0.9], [etc.], [etc.]]

这满足了最初的问题，因为A[0] == B[0] * B[1]，A[1] == B[1]等使我们可以重新创建原始集合A。 B的长度小于A的长度，但我猜答案也较小。但是，假设不能将B减少到4个以上的值，那么对该问题的正确解决方案将是一组解决方案。

我假设B的解决方案空间很大，如果不是无限的话。如果存在解决方案，将如何找到最小集B？

注意：

这似乎很适合约束满足问题，但是我一直无法弄清楚该如何格式化。
我们不受A中的值的限制。B可以由任何一组值组成，无论它们是否存在于A中。
没有限制，只能使用B中的两个值。如果您有A = [0.125, 0.25, 0.5, 1.0]，则B的有效答案可能是[0.5, 1.0]。含义A == [ B[0]*B[0]*B[0], B[0]*B[0], B[0]*B[1], B[1]*B[1] ]
由于浮点数学通常存在问题，因此有理数可能是个好主意。
B中解决方案的下限为|B| ≥ log2(|A| + 1)，因为我们最多可以拥有2^|B| - 1的{{1}}个非空子集。（为此，请记入גלעד ברקן。）