Question

鉴于两个数组A[n]和B[m]，如何在A中找到包含B所有元素的最小窗口。

我试图在O（n）时间内解决这个问题，但我遇到了问题。是否有任何熟知的算法或程序来解决它。

Answer 1

如果m > n，A无法包含B的所有元素（因此我们有O(1)解决方案）。

否则：

创建一个哈希表，将B的元素映射到序列{0..m-1}（从O(n)起为m <= n）。
创建一个数组C[m]，以计算当前窗口中B（初始化为0）成员的出现次数。
创建变量z以计算C的0个元素的数量（初始化为m）。
创建变量s和e以表示当前窗口的开头和结尾
while e < n：
- 如果z非零，请增加e并更新C和z。 O(1)
- 否则将此窗口视为可能的解决方案（即，如果它是目前为止的最小值，则存储它），然后递增s并更新C和z。 O(1)

可以显示while循环的迭代次数不超过2n次。所以整个事情都是O(n)，我想。

Answer 2

countLet的调用窗口'minimal'如果无法减少的话。即，在增加其左边界或减少其右边界之后，它不再是有效窗口（不包含来自B的所有元素）。你的例子中有三个：[0,2]，[2,6]，[6,7]

让我们假设你已经找到最左边的最小窗口[左，右]。（[0,2]在你的例子中）现在我们只是向右滑动。

// count[x] tells how many times number 'x'
// happens between 'left' and 'right' in 'A'
while (right < N - 1) {
    // move right border by 1
    ++right;
    if (A[right] is in B) {
        ++count[A[right]];
    }

    // check if we can move left border now
    while (count[A[left]] > 1) {
        --count[A[left]];
        ++left;
    }

    // check if current window is optimal
    if (right - left + 1 < currentMin) {
        currentMin = right - left + 1;
    }
}

这种滑动有效，因为不同的“最小”窗口不能相互包含。

寻找最小的窗口

2 个答案: