找到大于n的2的最小幂

Question

我遇到了一段代码，用于找到比32位整数n更大的2的最小幂...

n+=(n==0);
n--;
n|=n>>1;
n|=n>>2;
n|=n>>4;
n|=n>>8;
n|=n>>16;
n++;

现在它是如何运作的？我尝试在n = 100的每一步之后在base-2中打印数字，但它没有多大意义。它背后的逻辑是什么？

Answer 1

这段代码用二进制n填充给定数字1的所有最低有效位，然后将结果增加1，从而实现所请求的结果。例如，对于输入101，位操作将产生111，并且在增加1之后它将变为1000（8），这实际上是2的更大功率然后101（5）。

更新：实际上，这是对手动设置每个lsb位的简单方法的优化。为什么这种优化能够达到相同的结果，这是一个不同的问题，范围更广，超出了这个问题。

Answer 2

实际上，它发现2的最小幂大于或等于n，它适用于32位无符号数。

• 第一行只是以与1相同的方式对待0（以一种有点令人困惑的方式写）
• 第二行占据“或等于”，如果数字恰好是2的幂，我们会缩短一点。
• 接下来的几行确保所有低位都设置为1.首先我们向右移动1并做一个逻辑或。结果是现在最高位和紧接在下面的位被设置为1.现在使用2的移位做同样的操作会使前4位变为1，依此类推。
• 最后我们有一个比2的幂小1的数字，我们只加1。

Answer 3

除了icepack的答案之外：正如here所述，该算法计算1 << (floor(log_2(n - 1)) + 1)。