Python精简梯队形式

Question

我正在尝试编写一个生成矩阵的简化梯形形式的函数。以下是我的代码。

import numpy as np

A = np.array([1,1,-1],[1,-2,3],[2,3,1])

def ref(A):    #ref is reduced echelon form

    B = []

    for row in A:

        i = 1

        while i <= 2:

            if A[i][0] != 0:

                j = A[i][0] / A[0][0]

                B.append(row[i] - j*row[0])

            i += 1

    return B


ref(A)

运行代码时，我的ref（A）变成：

[0.0，-3.0，-3.0，1.0，1.0，-3.0]

ref（A）的第二和第三行应分别为[0，-3，4]和[0，0，13/3]。我的值既不正确，格式也不正确（两个列表）。

由于我不确定应该在哪里以及应该如何精确进行，所以我还没有包括第一行。

感谢您的帮助。预先感谢！