如何在Python中找到行梯形矩阵形式（未缩减）？

Question

我正在为我的线性代数课程设计一个项目。我陷入一个小问题。我找不到在Python（不是MATLAB）中找到行梯形矩阵形式（没有简化）的任何方法。 有人可以帮我吗？ 谢谢。

（我使用python3.x）

Answer 1

我认为scipy.linalg's "lu"可以做到：

>>> from scipy.linalg import lu
>>> import numpy as np
>>> M = np.array([[0,3,-6,6,4,-5], [3,-7,8,-5,8,9], [3,-9,12,-9,6,15]])
>>> p,l,u = lu(M)
>>> u
array([[ 3.        , -7.        ,  8.        , -5.        ,  8.        ,  9.        ],
       [ 0.        ,  3.        , -6.        ,  6.        ,  4.        , -5.        ],
       [ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.66666667, 2.66666667]])
>>>

Answer 2

比尔M的答案是正确的。当您发现LU分解时，U矩阵是在REF中写入M的正确方法（请注意，REF不是唯一的，因此有多种可能的写入方法）。若要了解原因，请记住LU分解找到P，L，U使得PLU =M。当L为满秩时，我们可以将其写为U =（PL） ^-1 M。因此，（PL） ^-1 定义了您必须在M上执行的行操作才能将其更改为U。