减行梯队形式的变换矩阵

Question

我可以使用命令R = rref(C)在Matlab中计算矩阵C的缩减行梯形R.

然而，我还想跟踪所执行的步骤，即获得给出TC = R的变换矩阵T.在我所知的情况下，当使用高斯时，应该隐式计算该矩阵。 - 约旦消灭。

有没有办法获得T？也许是一种解决方法？在matlab documentation中，我无法找到任何信息。是否有其他编程语言中的rref函数会返回T？

Answer 1

您可以使用基本行操作相当于乘以的事实 左边的基本矩阵。设c为大小矩阵（mxn）;

z= rref([c eye(m)]); % [c I] is multiplied by some matrix T
% the result is [rref(c) T]
r= z(:,1:n); % the reduced row echelon form of c
t= z(:,n+1:end); % now we have T