如何使用numpy-四元数计算角速度

Question

我有一个时间序列，其中每个度量都是一个四元数。我想估计两次测量之间的角速度。目前，我使用了非常简单的方法：

wheel_angular_dists = []
for pair in wheel_quats:
    diff = t[0] * np.conj(t[1])

    angle = diff.angle

    wheel_angular_dists.append(angle)

df_wheel_dists = pd.Series(wheel_angular_dists)

这有点适合我的需求，但是现在我很好奇解决此任务的正确方法。例如，我找到了一个函数

  

quaternion.quaternion_time_series.anglular_velocity（R，t）

但是由于错误我无法使用它：

import quaternion as Q
import numpy as np

orient_prev = Q.from_float_array([0.100846663117, 0, 0, -0.994901955128])
orient_cur = Q.from_float_array([0.100869312882, 0, 0, -0.994899690151])

R = np.array([orient_prev, orient_cur])
t = np.array([0.0, 1.0])

vel = Q.quaternion_time_series.angular_velocity(R, t)

...

error: (m>k) failed for hidden m: fpcurf0:m=2

有人可以根据实际经验来强调合适的解决方案吗？

Answer 1

主要等式是：

所以我建议：

delta_q = normalize_quaternion(quaternion_product(orient_cur, get_conjugate(orient_prev)))
delta_q_len = np.linalg.norm(delta_q[1:])
delta_q_angle = 2*np.arctan2(delta_q_len, delta_q[0])
w = delta_q[1:] * delta_q_angle * fs

其中delta_q=np.array([qw, qx, qy, qz])