在时间戳中建模泊松过度分散

Question

我正在尝试对通常符合泊松过程的事件的时间戳建模，其中均值=方差。我使用以下代码从指数中采样（时间间隔对Poisson而言是指数的）实现了这一点，并且看起来工作得很好。

    def GenerateTimes(self):

        intervals = [random.expovariate(self.CountsPerSecond) for i in range(self.nDataPoints)]
        timeStamps = [0.0]
        timeStamp = 0.0

        for t in intervals:
            timeStamp += t
            timeStamps.append(timeStamp)

        self.timeStamps = timeStamps

我现在想对一个非常相似的过程进行建模，并包括一定程度的过度分散，即方差>均值。有关过度分散的完整说明，请参见 this page。本质上，我想在时间戳中包含一定程度的“成簇”或“成簇”。

理想情况下，我希望均值与纯Poisson过程相同，但标准差应通过乘数来增加，即1.5 x sigma，2 x sigma等。关于如何做到这一点的任何建议？

谢谢

Answer 1

我认为您正在寻找的是Cox点流程：https://en.wikipedia.org/wiki/Point_process https://en.wikipedia.org/wiki/Cox_process

在Cox点过程中，事件会聚类，因此与Poisson点过程相比，方差更大。