Question

我试图了解算法的时间复杂度，对此我有些麻烦。有人可以解释我如何数学计算该算法的复杂度吗？

fs.createReadStream('/tmp/important.dat')
  .pipe(through2(
    (chunk, enc, cb) => cb(null, chunk), // transform is a noop
    function (cb) { // FLUSH FUNCTION
      this.push('tacking on an extra buffer to the end');
      cb();
    }
  ))
  .pipe(fs.createWriteStream('/tmp/wut.txt'));

Answer 1

这是一个递归函数。当 m> n 时，它将再次使用参数（m-n，n）调用此函数。因此，在最坏的情况下，假设当 m = 100 ， n = 1 时，每个步骤中的parameter值为-

 1. m = 100, n = 1
 2. m = 99, n = 1  // because new m will be (m-n), and n remains same according to step 2 in your algorithm
 3. m = 98, n = 1  // same as previous comment
 4. m = 97, n = 1
  .........
  .........
  .........
 99. m = 2, n = 1
 100. m = 1, n = 1
 And then it executes steps 7 in your algorithm.

因此，总体来说，您的算法 100 乘以m和n之间的最大值。

当m

因此该算法的复杂度为 O（max（m，n）） 。

Answer 2

在Faruk Hossain提供的东西之上。

上限可以另外减小

O(n,m) = a/b + b/gcd(a,b) 
  where a = max(n,m) and b = min(n,m)

通过观察此算法来计算gcd。并且a / b是第二个“ if语句启动”所需的步骤数，此后最多b/gcd(n,m)一次还需要其他步骤

如何数学计算该算法的时间复杂度？

2 个答案: