我很难看到直接实现Dijkstra算法（没有堆）的O（mn）界限。在我的实现和其他实现中，我发现主循环迭代n-1次（对于不是源的每个顶点，n-1），然后在每次迭代中，找到最小顶点为O（n）（检查队列中的每个顶点）并找到到源的最小距离），然后每个发现的最小顶点将最多具有n-1个邻居，因此更新所有邻居为O（n）。在我看来，这将导致O（n ^ 2）的界线。我的实现在下面提供
Name Hobbys Gender Language
0 Murat Kitap, Resim Erkek İngilizce
1 Ali Film, Müzik Erkek İngilizce
2 İsmail Yazı Erkek İngilizce
3 Emre Hayvan Erkek Türkçe
4 Ekin Sinema Kadın İngilizce
Name Hobbys Gender Language
0 John Yazı Erkek İngilizce
1 SS Film, Müzik Erkek İngilizce
2 FFF Yazı Erkek Türkçe
3 CXCXC Kitap, Resim Erkek Türkçe
4 X Sinema Kadın İngilizce
我认为这是不正确的，但是我无法确定m个因素在哪里。
答案 0 :(得分：0)
您的实现确实消除了M因子，至少如果我们仅考虑简单图（两个顶点之间没有多个边）的话。是O（N ^ 2）！如果要遍历所有可能的边而不是顶点，那么复杂度将为O（N * M）。
编辑：好吧，实际上它是O（M + N ^ 2）。在某些顶点中更改值在算法中需要O（1）时间，并且每次您考虑边时都可能发生，也就是说，发生M次。这就是为什么复杂度为M的原因。
不幸的是，如果要使用简单堆，则复杂度将为O（M * log M）（或M log N）。为什么？您无法快速更改堆中的值。因此，如果dist [v]突然减小，因为您找到了通往v的更好的新路径，那么您就不能只在堆中对其进行更改，因为您实际上并不知道它的位置。您可以在堆中放入v的副本，但是堆的大小为O（M）。即使您存储位置并巧妙地更新了位置，堆中也可能有O（N）个项目，但是每次更改后仍必须更新堆，这需要O（堆大小）。您最多可以将值更改为O（M）次，这使O（M * log M（或N））复杂度