RStan中的协方差矩阵

Question

我想在RStan中定义协方差矩阵。

类似于如何为标量和向量值提供约束，例如关于实数，我想提供一些约束条件，即协方差矩阵的前导对角线必须为正，但是非对角线分量可以采用任何实数值。

是否有一种方法可以强制矩阵也必须为正半定数？否则，生成的某些样本将不是有效的协方差矩阵。

Answer 1

是的，定义

cov_matrix[K] Sigma;

确保Sigma是对称和正定K x K矩阵。由于浮点，它可以减少到半定值，但是我们会抓住这一点并提出异常，以确保它严格保持正定值。

在引擎盖下，Stan使用Cholesky因子变换-无约束表示是具有正对角线的下三角矩阵。我们只是将其用作真实参数，然后按照reference manual chapter on constrained variables所述在引擎盖下隐式转换和应用Jacobian，以创建具有隐式（不正确）统一先验的协方差矩阵。