python中矩阵的协方差

Question

我想找到一个10304 * 280矩阵的协方差（即280个变量，每个都有10304个主题），我正在使用下面的numpy函数来找到它。

cov = numpy.cov(matrix)

结果是我期望208 * 280矩阵，但返回10304 * 10304矩阵。

Answer 1

这是numpy.cov(m, y=None..)文档所说的

  

m：array_like一个包含多个变量的一维或二维数组，并且   观察。 m的每一行代表一个变量，每列   对所有这些变量的一次观察 ...

因此，如果您的矩阵包含280个变量，每个变量具有10304个样本，则假定为280 * 10304矩阵，而不是10304 * 280个。简单的解决方案将与其他人建议的一样。

swap_matrix = numpy.swapaxis(matrix)
cov = numpy.cov(swap_matrix)

Answer 2

如上一个答案中所建议，您可以更改内存布局。 在2d中执行此操作的一种简单方法是简单地转置矩阵：

import numpy as np
r = np.random.rand(100, 10)
np.cov(r).shape # is (100,100)
np.cov(r.T).shape # is (10,10)

但是您也可以指定rowvar标志。阅读相关内容here：

import numpy as np
r = np.random.rand(100, 10)
np.cov(r).shape # is (100,100)
np.cov(r, rowvar=False).shape # is (10,10)

我认为，特别是对于大型矩阵，由于避免了轴的交换/换位，因此它的性能可能更高。

更新：

我考虑了一下，想知道算法实际上是否根据rowvar == True或rowvar == False而有所不同。好吧，事实证明，如果您更改rowvar标志，numpy只会简单地转置数组本身：P。

看here。

因此，就性能而言，两个版本之间没有任何变化。