Question

我有两个向量X0和X1（mx0和mx1是每个向量的平均值），我试图找到它们之间的协方差矩阵。我设法通过执行以下操作找到矩阵中的每个元素：

b1=numpy.zeros(N*1).reshape((N,1))
b2=numpy.zeros(N*1).reshape((N,1))

for i in range(0,N):
    b1[i]=X0[i]-mX0
for j in range(0,N):
    b2[j]=X1[j]-mX1

bii=sum(p*q for p,q in zip(b1,b1))/(N-1)
bij=sum(p*q for p,q in zip(b1,b2))/(N-1)
bji=sum(p*q for p,q in zip(b2,b1))/(N-1)
bjj=sum(p*q for p,q in zip(b2,b2))/(N-1)

但我希望通过循环更好的方法，而不是分别做每个元素。

Answer 1

如果您想手动计算协方差矩阵，请研究/模仿how numpy.cov does it，或者如果您只想要结果，请直接使用np.cov(b1, b2)。

import numpy as np
np.random.seed(1)
N = 10
b1 = np.random.rand(N)
b2 = np.random.rand(N)
X = np.column_stack([b1, b2])
X -= X.mean(axis=0) 
fact = N - 1 
by_hand = np.dot(X.T, X.conj()) / fact
print(by_hand)
# [[ 0.04735338  0.01242557]
#  [ 0.01242557  0.07669083]]

using_cov = np.cov(b1, b2)

assert np.allclose(by_hand, using_cov)

Python：手工协方差矩阵

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