有效划分具有给定属性的图

Question

我正在分析社交网络中的数据，以图形表示。我们保证存在一个大小相等（正负1）的分区（V1，V2），其中 V1 的每个顶点都连接到的每个顶点 V2 ，或没有连接到 V2 的任何顶点，或没有 V1 的顶点连接到 V2 的任何顶点。此外，此属性是递归的，即，由该分区生成的两个子图中的每个子图也都具有该属性。

到目前为止，我已经使用过幼稚，效率低下的“猜测和检查”方法，该方法适用于我们的玩具示例，但不适用于较大的数据集。我想象有一种递归方法会更好。有什么想法吗？