如何有效地将给定图表减少并表示为等价形式？

Question

我正在使用stl在c ++中使用（显然简单的）无向图表示法进行挣扎。通常，我会使用一个简单的向量数组存储图形，如下所示：

#include <iostream>
#include <vectors>
#define NODES 10
using namespace std;

int main(){
    vector<pair<int, int>> graph[NODES];
    int u,v, weight;

    for(int i=0;i<10;i++){
      cin>>u>>v>>weight;
      graph[u].push_back(make_pair(v,weight));
      graph[v].push_back(make_pair(u,weight));
    }

    return 0;
}

但我发现很难为下面的场景存储图表：

在上图中，我有两种类型的边a和b。与边b 相邻的顶点被视为等效。因此，这两个顶点（在这种情况下为2＆amp; 6）是等效的，它们必须合并并表示为一个顶点。

因此，我想减少并存储上图，如下所示：

注意：可能会发生这种情况，有时候减少它可能会侵犯某些财产。例如，如果边缘 1-6 和 2-6 都有标签b而 1-2 则标签为{{ 1}}然后它变得暧昧，保持哪一个。那么，在这种情况下，我如何检测它并报告图表无效？

到目前为止，我正在考虑将a和a标签边分开存储为两个向量数组，然后进行一种交叉检查。但这似乎是非常复杂的代码和非常混乱，可能会增加代码的整体复杂性。

Answer 1

由于您希望边缘具有与其连接的两个顶点的更多信息，因此您可以将边缘定义为：

enum edge_type {a, b};
struct edge {
  int v1;
  int v2;
  edge_type etype;
}

然后代表您的图表：

vector<edge> graph[NODES];