如何找到曲线和直线之间的交点

Question

您好，我需要找到2个图之间的交点，如下图所示，一个是曲线，另一个是直线

plt.figure()
plt.plot(lst)
plt.plot([x1, x2], [y1, y2], marker='o')
plt.show()

有没有简单的方法

Answer 1

我怀疑您遇到数学问题，而不是代码问题。

数学

交点是，其中f1，f2由定义

为什么在“定义”周围加引号？嗯，这定义了输入采样点上的函数，但不能保证交集是其中之一。因此，您需要以某种方式猜测采样点之间的函数相等。这是内插的问题，从“琐碎的”到“写关于最佳方法的博士学位”的任何地方。

在您的情况下，我将假设使用线性插值法（在数据点之间绘制直线）。在这种情况下，每当更改这些数据点之间的符号时，连续数据点之间的分段中就会有一个交点。

代码

在您确切的情况下，函数之一是常量：，它简化了解决方案。 （如果不是这种情况，则必须沿着每条曲线的各段走动并检查相交；这可以在线性时间内完成（两个数组的长度之和），但是需要更多的编码。） / p>

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def find_intersections(x, y, C):
    # Contains numpy indexing tricks that can be hard to reproduce
    # in the case where both functions are non-constants
    ii, = np.nonzero((y[1:]-C)*(y[:-1]-C) < 0.)  # intersection indices
    x_intersections = x[ii] + (C - y[ii])/(y[1+ii] - y[ii])*(x[1+ii] - x[ii])
    y_intersections = C * np.ones(len(ii))
    return x_intersections, y_intersections


# parabolic data for example
x1 = np.linspace(-2., 2)
y1 = x1 ** 2

C = 2.0
x2 = np.asarray([min(x1), max(x1)])
y2 = np.asarray([C, C])


xint, yint = find_intersections(x1, y1, C)

plt.figure()
plt.plot(x1, y1)
plt.plot(x2, y2)
plt.plot(xint, yint, 'ro')
plt.show()

Answer 2

尝试一下

import numpy as np
n = len(lst)
y = np.linspace(y1, y2, n)
close = np.argwhere(np.isclose(lst, y, rtol = 1/n)
print(close)

如有必要，以相对公差rtol进行比赛。