根据高度图计算出的法线向量在哪个坐标系上？

Question

我已经阅读了很多有关高度图和法线贴图的材料，并且有很多问题：

我们可以从heightmap生成法线贴图：

如果我们在S和T方向：

S(i,j)= <1,0,aH(i+1,j)−aH(i−1,j)>
T(i,j)= <0,1,aH(i,j+1)−aH(i,j−1)>

然后我们可以计算正常值N：

N(i,j)= (S(i,j) x T(i,j))normalize()

然后将（Nx，Ny，Nz）映射到（r，g，b），这是从高度图生成法线贴图的方法。

我尝试了几个高度图和漫反射贴图（将漫反射转换为灰度作为高度贴图）。简单的可以提供相对良好的法线贴图。一旦图像变得更加复杂，结果将非常糟糕。

我的问题是：

• 此法向矢量在哪个坐标系中？

  我觉得它只是在物体表面，并指向法线。这就是所谓的“ TBN”空间吗？

  但是这里没有T和B信息。

• 如果t是切线空间，那么对于不同的三角形，我们将具有不同的t，那么不同的三角形会具有不同的T / B / N向量吗？

• 如何从法线图计算TBN？我有些困惑，无法阅读这本书，并查看此矩阵：

  s1,t1 = < s1 − s0,t1 − t0 >
  s2,t2 = < s2 − s0,t2 − t0 >
  
     | Tx Ty Tz |              | s1 t1 | | Q1x Q1y Q1z |
     | Bx By Bz | = inverse of | s2 t2 | | Q2x Q2y Q2z |
  

  这个s2和s1代表什么，我知道（Q1x Q1y Q1z），它们是法线图的（x，y，z）也是（r，g，b）值，s2和s1代表（x，y）位置，法线图上的像素位置？