如何实现涉及积分的优化问题

Question

我想解决以下优化问题：

Maximize 
int (|x|^2 + u(x)) dx + int (|y|^2 + v(y)) dy - lambda*(|u|^2 + |v|^2) 
on the domain u(x)+v(y) < xy
where int represents integral.

我目前尚不知道在代码中执行此操作的任何方式，我想知道是否有人可以向我指出正确的方向？蟒蛇？ Mathematica？甚至一些示例入门代码也将不胜感激-谢谢！