Question

我的目标是计算函数rho（η）的n倍自卷积，其中eta> 1。 0，使用MuPAD。（背景是由许多相同子系统组成的系统的能量密度。）我试图从一个简单的案例开始，但我已经陷入困境：

我将rho（eta）定义为eta> 1。 0，所以它是一个Heaviside函数：

rho := eta -> heaviside(eta)

我使用双积分和Dirac delta函数实现2倍自卷积：

int(int(rho(etaA) * rho(etaB) * dirac(etaA + etaB - energy), etaB = 0..infinity), etaA=0..infinity)

结果

因此，MuPAD甚至无法简化delta函数的积分并获得正常的卷积表达式;不知道这里有什么限制。

如果我只是直接输入函数的正常卷积表达式

int(rho(etaA) *  rho(energy - etaA), etaA = 0..infinity)

我得到了

再次有一个限制（可以简化为0，或者不能？）。第二个词实际上接近正确答案，heaviside只是说明energy可能是否定的可能性。好的，所以我告诉MuPAD energy是正面的：

int(rho(etaA) *  rho(energy - etaA), etaA = 0..infinity) assuming energy > 0

现在MuPAD只是给了我原来不变的积分：

好吧，也许使用heaviside是问题所在，无论如何我都不是必须的，因为我实现了对eta的约束＆gt; 0通过集成限制。所以我重新定义了

rho := eta -> 1

并使用带delta函数的公式，以及energy为正的信息：

int(int(rho(etaA) * rho(etaB) * dirac(etaA + etaB - energy), etaB = 0..infinity), etaA=0..infinity) assuming energy > 0

猜猜是什么？现在MuPAD 自己返回一个重物：

这是正确的 - 但为什么不评估这个积分？它不是那么难，是吗？

所以请任何人告诉我：为什么会发生这一切？我怎样才能让它发挥作用？