单连接图的特殊情况

Question

我正在尝试编写一种算法，以确定一个给定图是否单独连接。家庭作业的定义是，单个连接的图表示两个节点之间，最多只有一条简单路径。

我看到很多答案，这里说对每个节点使用DFS访问，并且如果访问了一个黑色节点，则意味着有两条简单路径。结果，给定的图不简单地连接起来。

我重写了DFS算法来实现这一点，但是问题是它可以解决所有给定的图，除了一种特殊情况。我已经考虑过两个节点之间存在多个边缘的情况，但这是行不通的。

所以我的问题是，是否有任何特殊情况无法通过对每个节点使用DFS访问来解决？

def dsf(self, source):
    source.color = 'g'
    for node in source.next:
        if node.color == 'w':
            if not self.dsf(node):
                return False
        elif node.color == 'b':
            return False
    source.color = 'b'
    return True

如果dsf遇到黑色节点，它将返回False并终止该函数。

def singly(self):
    for node in self.nodes:
        if not self.dsf(node):
            return False
        self.__clear()
    return True

然后使用此功能检查图形中的每个节点。 Self .__ clear可以将所有节点的颜色重置为白色。

除了一种特殊情况外，该算法适用于所有情况。

Answer 1

Is there any special case which can not be solved by using DFS-visit for each node?

否，dfs必须完美解决您的问题。

请继续尝试查找错误。这个code可能会对您有所帮助。它会计算无向图中的所有连接组件。