如何证明如果平衡有向图弱连接，那么它也是强连接的？ （平衡有向图意味着对于每个节点，它的indegree和outdegree是相同的，并且弱连接意味着该图的非定向版本被连接）。
到目前为止我能想到的是：如果图表是平衡的，则意味着它是有向循环的联合。因此，如果我删除任何循环，它将保持平衡。此外，循环中的每个顶点都有一条边进入它，一条边通过它。
然后我想我需要使用一些矛盾或归纳来证明图形是强连接的。这就是我困惑的地方。
答案 0 :(得分：0)
如果其中两个周期相交，则它们形成一个强连通分量（因为我们可以从周期中的任何顶点移动到它们的交点，然后绕过另一个周期，然后再次返回以完成图-8）
由于图形弱连接，我们知道所有周期都相交，因此图形是强连接的。
我认为你可以充实我遗漏的形式。