Question

我已经接受了以下练习：有一个没有加权，定向，弱连接的图，有n个节点（n <1 000 000）。我们想要从最少数量的节点开始遍历整个图形。问题是：我从哪个节点开始遍历？我找不到关于这个特定主题的任何内容。但是，我设法提出了一种算法，但效率不高：

我将图形存储在邻接列表中（对于二维矩阵，n可能太高）
我从每个节点i启动BFS，并将其到达的节点存储在x[i][...]（x = List<List<int>>）
我检查是否有x[i].Count == n
我检查是否有(x[i] union x[j]).Count == n
我检查是否有(x[i] union x[j] union x[k]).Count == n ...所以我制作了所有可能的2个，3个，4个...... x子集的联合，并检查它的计数是否为n。

如果n不是太高，它可以正常工作，但是对于更大的n，我需要一个更有效的算法。

感谢任何帮助（你会让我能够再次入睡）！：）

Answer 1

查找没有任何传入边的节点。循环遍历这些节点，并为每个节点v开始遍历图形。记住您访问过的节点（通过将它们放入哈希表或标记它们）。到达已访问过的节点时停止遍历。

您需要一个邻接列表表示，其中每个节点都有一个传入列表和一个传出边列表。然后做这样的事情：

Set nodesToVisit = emptySet;
for i=1 to n:
    if incoming[i].size() == 0:
        nodesToVisit.add(i)

Set visited = emptySet;
for v in nodesToVisit:
    nodesToVisit.remove(v)
    if(v is not in visited):
        visit(v);
        visited.add(v);
        for u in outgoing[v]:
            nodesToVisit.add(u)

从最少数量的节点弱连接图遍历

1 个答案: