Rabin-Karp：滚动哈希计算会向先前计算的哈希添加大质数

Question

我认为我从概念上理解使用滚动哈希的RabinKarp模式匹配算法。在进行示例实现here的过程中，我发现一个大质数q被添加到先前计算的滚动哈希中。

for (int i = m; i < n; i++) {
            // Remove leading digit, add trailing digit, check for match. 
            txtHash = (txtHash + q - RM*txt.charAt(i-m) % q) % q; //Why +q here?
            txtHash = (txtHash*R + txt.charAt(i)) % q; 

            // match
            int offset = i - m + 1;
            if ((patHash == txtHash) && check(txt, offset))
                return offset;
        }

我不确定为什么需要这样做。我可以得到一些帮助吗？

在有限的测试中，无论是否包含q字词，我都得到相同的结果。

这与正在执行哪个版本的算法（蒙特卡罗/拉斯维加斯）有关吗？

Answer 1

这里有+q这个词是为了避免处理负数。

我们希望txtHash始终位于间隔[0;q[中，如果没有此+q，它也可能位于]q;0[中。

这可能会导致图案丢失。例如patHash = 0xdead，但您计算txtHash = -q+0xdead。这两个值在数学上是相等的mod q，但与Java的% q不同。