在rabin-karp滚动哈希中选择基数和模数素数

Question

哈希函数在Wikipedia

上解释

它说，“a和n的选择对于获得良好的散列是至关重要的;”并且指的是一种感觉不相关的线性同余生成器文章。我无法弄清楚如何选择价值观。有什么建议吗？

Answer 1

该算法的基础是最多 d 的非零多项式最多 d 零。每个length- k 字符串都有自己的相关多项式 k - 1，我们通过减去相关字符串的多项式并在一。如果字符串相等，则结果始终为零。如果字符串不相等，那么结果为零，当且仅当 a 是多项式差的零点之一时（这是将素数要求放在 n ，因为整数mod n 否则不会是一个字段。）

理论上，至少，我们希望 a 是随机的，这样一个不经意的对手就不会以任何频率创造误报。如果我们没有预料到麻烦，那么最好选择 a 以便乘以 a 便宜（例如， a的二进制扩展具有少量的一位）。然而，一些选择在典型的字符串集上是不好的（例如， a = 1）。我们希望 n 足够大以避免误报（概率（ k - 1）/ n ）随机偶然但小到最好一种特殊形式，以便模数计算是有效的。