ARIMA对时间序列的预测领先一步

Question

我正在尝试使用ARIMA预测时间序列。从图中可以看到，预测值比预期值高了一步。我在其他一些线程中读到，这种行为是预期的，但是如何？如何同步？

我使用的代码：

history = [x for x in train]
predictions = list()

for t in range(len(test)):
    model = ARIMA(history,order=(2, 2, 1))
    model_fit = model.fit(disp=0)
    output = model_fit.forecast(alpha=0.05)
    yhat = output[0]
    predictions.append(yhat)
    obs = test[t]
    history.append(obs)
    print('predicted=%f, expected=%f' % (yhat, obs))

rmse = sqrt(mean_squared_error(test, predictions))
print('Test RMSE: %.3f' % rmse)
# plot
plt.plot(test, color='blue')
plt.plot(predictions, color='red')
plt.show()